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21世纪学科前沿“系列学术讲座”——周涛研究员做学术报告

来源:    发布日期:2021年04月19日

应数学与统计学院季霞教授和姜海燕副教授邀请,中科院数学院周涛研究员于2021年4月16日下午15:00至16:00在中教844为我院师生作了题为“Parallel in the time algorithm ”的学术报告。

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周涛现为中国科学院数学与系统科学研究院研究员,博士毕业于中科院数学院,师从汤涛院士。曾于瑞士洛联邦理工大学从事博士后研究。主要研究方向为不确定性量化、随机最优控制以及时间并行算法等。2018年获国家自然科学基金委“优秀青年科学基金”资助。 2017年起担任国际不确定性量化期刊(International Journal for UQ)副总编(Associate Editor in Chief)。同时担任Commun. Comput. Phys. 和Numerical Mathematics: TMA 等多个国际期刊编委。2020年起担任计算数学顶尖期刊SIAM Journal on Scientific Computing编委(Associate Editor)。2018年起担任国防科工委科学挑战专题领域一“复杂系统模型不确定性评定方法”首席科学家。

在报告的前半程,周涛研究员首先介绍了时间并行算法的机制和算法。时间并行算法基于两套时间网格,稀疏网格和稠密网格,在稀疏的网格上算出的值可以作为稠密网格的初值,然后在每个不同的时间段并行进行稠密网格上的精确计算,再去更新初值,重新迭代计算直到收敛。稠密网格的计算可以并行进行,大大缩短的计算时间,提高了计算效率。

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然后,周涛研究员又介绍了ParaDiag的算法,这种算法把格式写成矩阵向量的形式,对未知量一起求解,可以把算法拆成三部分,第一部分是矩阵向量乘,第二部分高度并行,第三部分还是矩阵向量乘。这时候对时间的步长的要求比较高,太大的步长会发散,太小的步长效率很低。周涛研究员采纳了一种混合格式,前n步用中点格式,最后一步用隐欧拉,解决了ParaDiag的问题,该算法还适用于波方程。

报告后,大家进行了热量讨论,就一些共同感兴趣的问题进行了探讨。