最近，数学与统计学院万金奎老师在一般线性群的对称代数研究上取得了一些新进展。在与美国弗吉尼亚大学的Weiqiang Wang 教授合作文章《The GL_n(q)-module structure of the symmetric algebra around the Steinberg module》中，他们用一种全新的非常巧妙的方法，对于位于Steinberg模附近的单模在有限域上一般线性群的对称代数的分次重数，建立了漂亮而简洁的公式；同时，他们还给出了位于平凡模附近的单模在有限域上一般线性群的对称代数的socle中的重数。该项研究成果发表在２０１１年７月出版的国际著名数学杂志《Advances in Mathematics》（227，1562—1584，2011，SCI二区）上。
有限域上一般线性群的对称代数是表示论领域中的重要研究对象，在李代数和量子群的表示理论、组合表示论、几何表示论等领域中扮演着突出重要的角色。许多数学研究者都对此类代数有深入的研究，例如美国科学院院士、麻省理工学院的Lusztig教授在该方面有重要的工作。万金奎老师与合作者的研究结果比前期该领域的学者们所建立的结果更广泛， 例如推广了Lusztig教授的早期的一个研究结果，使人们对这类对称代数的结构有了更深刻的认识，为后续研究打开了突破口。进一步，他们的研究结果向攻克给出有限域上一般线性群的主不可分解模的维数这一目前难以解决的问题迈出了重要的一步。审稿者一致认为，该项工作是一般线性群的表示理论领域的一个非常有意义的重要新进展，有望应用到在其他型的李型有限群的表示理论中，必将引起表示论相关研究人员的广泛关注。
