最近，数学与统计学院刘跟前老师在Steklov特证值的渐近公式研究中取得了新进展。在《The Weyl-type asymptotic formula for biharmonic Steklov eigenvalues on Riemannian manigfolds》这篇长达56页的文章中，其用一种新的方法，解决了双调和Steklov特征值的计数函数的Weyl型渐近公式问题。该成果发表在国际著名数学杂志《Advances in Mathematics》（2011，28：2162-2217）上。
物理学大师H. A. Lorentz在1910年哥廷根大学的著名演讲中提出了著名的洛仑兹猜想。这个猜想说一个物体（例如恒星）的Dirichlet高频谱会越来越接近于一个由该物体之面积确定的常数。洛仑兹猜想被著名数学家韦尔（H.Weyl）在1913年解决，它表明：如果人们知道了一个物体的Dirichlet的频率（可测量的物理量），便可由这个Weyl公式计算出该物体的体积（几何量）。1902年俄罗斯著名数学家斯坦科洛夫(V. A. Steklov)提出了Steklov特征值问题，上个世纪60年代J.R.Kuttler 和V.G. Sigillito 提出了双调和Steklov特征值问题。
长期以来，双调和Steklov特征值的渐近行为一直是一个具有挑战性的数学问题，其主要困难在于具有适当边界条件的双调和方程边界特征值的分布估计，许多数学工作者对此问题开展过研究。刘跟前教师所建立的Weyl型渐近公式不仅有重要的理论意义，也有许多重要的应用，例如，如果人们知道了一个弹性体的双调和Steklov特征值的频率（可测量的物理量），便可由该Weyl型公式计算出该弹性体的表面积（几何量）。
