日前，北京理工大学数学与统计学院博士后邓杨肯迪博士（第一作者）与中科院数学与系统科学研究院教师范晨捷、我院教师赵泽华等学者合作在顶级期刊《Journal of Functional Analysis》上合作发表题为《On bilinear Strichartz estimates on waveguides with applications》的研究论文。该论文关于色散方程与调和分析这两个方向：一方面，作者们具体研究并证明了波导流形上薛定谔方程的双线性Strichartz估计，并通过例子说明此结果为最佳的；另一方面，作者们也讨论了薛定谔方程方面的相关应用。

非线性薛定谔方程是色散方程里最典型的模型之一，近些年受到了菲尔兹奖得主Bourgain, 菲尔兹奖得主陶哲轩、前国际数学联盟主席Kenig、国际数学家大会一小时报告人Merle等许多国际著名数学家的广泛关注与研究。薛定谔方程的Strichartz型估计是基础且重要的问题，其应用广泛，在欧氏空间、周期空间乃至一般流形上，均受到广泛关注。本文旨在研究波导流形上薛定谔方程的双线性Strichartz估计，揭示与其他情形的差异，并讨论相关应用。

本文的成果既包含了从分析角度对线性解性质的研究，也包含了从方程角度对非线性方程的长时间行为研究。审稿意见评价为:“这篇文章证明了一个非常有趣的整体的双线性Strichartz估计，在波导流形上。非常显著地，该文章也证明了，当只有一个非紧维度的时候，整体估计是不成立的。”

论文DOI号为：10.1016/j.jfa.2024.110595.

论文链接：On bilinear Strichartz estimates on waveguides with applications

团队与作者简介：

北京理工大学数学与统计学院微分方程理论与应用团队积极开展数学前沿研究，近年来取得了一系列重要成果，发表在CMP, ARMA等国际权威期刊上。

邓杨肯迪是数学与统计学院博士后，分别于清华大学、中国科学院大学、中国科学院取得学士学位、博士学位并从事博士后工作，合作导师为我院的赵泽华教授；长期从事调和分析、偏微分方程等领域的研究，发表研究成果多篇于Journal of Functional Analysis, The Journal of Geometric Analysis等国际权威学术期刊上。