近日，学院2022级强基计划本科生王雨晴与合作导师曹鹏的研究论文《Quasinilpotent operators in operator Lie algebras IV》，在数学领域重要期刊《Proceedings of the American Mathematical Society》在线发表。此项成果不仅是学院拔尖创新人才培养模式的成功实践，也标志着本科生已具备参与并推动前沿数学研究的能力。
该研究在算子Lie代数理论中取得突破，部分解决了一个由Wojtynskii提出的公开问题。论文证明：一个由离散算子构成的Lie代数，其导代数闭包若由多项式紧算子组成，则它生成的Banach代数模去Jacobson根是可交换的，当且仅当其导代数由拟幂零算子组成。这一结论为紧算子形式的广义Engel定理在非紧算子情形下的推广。
本研究起源于1998年Wojtynskii提出的公开问题——一个闭Lie代数若由拟幂零算子组成，其生成的结合代数是否也由拟幂零算子组成？此前该问题仅对紧算子情形得到解决。王雨晴同学与导师合作，通过引入“导代数闭包由多项式紧算子组成”的条件，成功地对这一经典问题给出了新的肯定回答，展现了出色的逻辑思维与科研攻坚能力。
这一成果的诞生，得益于北京理工大学数学与统计学院系统化、体系化的本科生科研能力培养机制。学院依托教育部“拔尖计划2.0”“强基计划”等国家级平台，创新实施“数研青春风暴计划”，鼓励学有余力的高年级本科生提前进入科研团队，在导师一对一指导下开展前沿课题研究。学院着力推动“以研促学、学研融合”的培养模式，目前已累计有4名本科生获批北京市自然科学基金本科生“启研”项目，该项目的入选标志着学生科研工作已获得省部级科研体系的高度认可。
【作者简介】
王雨晴：北京理工大学数学与统计学院2022级强基计划数学与应用数学专业本科生，2024年入选北京市自然科学基金本科生“启研”项目，已获直博资格，研究方向为泛函分析，导师为曹鹏老师。
曹鹏：北京理工大学研究生院培养办公室副主任、博士生导师，曾任数学与统计学院副院长。主要从事泛函分析与非结合代数研究，主持国家自然科学基金面上项目等10余项，入选北京市优秀人才支持计划、北京市青年教师英才计划。
