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“我与教授面对面”第72期——万金奎教授

发布日期:2017年05月09日

  2017年5月5日15:30,数学与统计学院第72期“我与教授面对面”活动在理学楼A305顺利举办。本次活动由数学与统计学院学业指导中心承办,活动特邀数学与统计学院万金奎副教授主讲,部分学院同学参加此次活动。

  本次活动以座谈会的形式展开,万教授首先和同学们探讨了高等代数的学习问题,她提出对于代数学习的抽象性这个问题,每个人都应该有着自己的想法,对于一些定理的证明应该以理解的方式去将其思想记录到脑中,而不是死板的死记硬背。

  之后,万教授以自己的方式将高等代数的各个章节知识点串联起来,帮助同学们梳理代数学习的整体框架:代数学习的每一块的知识都不是孤立的,要学会将各个章节的内容串联到一起,并和同学们一起讨论了几个重要的定理。

  随后为了加深同学们对高等代数中一些问题的理解,万教授举了矩阵乘法与线性方程组的关系、伴随矩阵与行列式展开的关系这两个例子,让同学们思考其中具体的意义,并从这几个例子出发,提出要挖掘高代知识中的本质问题,即“为什么要这么做?”、“这么做的关键在哪里?”,通过这样的思考可以激发同学们对问题的兴趣。她强调高等代数的逻辑性是很强的,在之后的学习中也是很重要的工具,需要引起同学们的重视。

  最后她和几位同学讨论了代数中群和域的概念,并且简要的介绍了自己的科研方向,气氛异常活跃。

  通过本次座谈会,万教授将高等代数的知识脉络展现在同学们面前,为同学们传输了高等代数中一些问题的实质,也呼吁同学们在接下来的学习中多提为什么,多进行属于自己的数学思想对话,为接下来的数学学习打下牢固的基础,本次的活动让每位同学都受益匪浅。

  同学感悟:

  王鹏翔:教授介绍了代数的体系。高等代数研究了什么?从一元一次方程出发,去研究n元一次方程组,进而避不开研究线性空间、线性映射;或研究一元多项式环乃至多元多项式环。这便形成了我们熟知的线性代数和多项式代数。高等代数只是基础、是代数的一小部分,以后,会有很多更一般的体系、更迷人的代数以及一些有趣的应用,比如有国防特色的密码学。不敢说了解了代数的全貌,也在心中有了一个大概。大家在很多问题上与教授产生共鸣:需要有寻求证明依据的意识,很多思想蕴含在证明过程中,我们也一致认为高等代数中很多不直观的事情让人感到困难。我觉得,对很多问题,能够一起沟通、交流,是很有必要的,让大家受益匪浅。感谢万教授。

  杨严肇:这次教授面对面活动,我感觉收获特别大。万老师先高屋建瓴地梳理了整个高代的知识,然后再用生动的例子向我们告诉我们如何从多个角度理解同一个问题,如何从多个问题中抽象出同样的精华部分以及如何将不同知识联系起来。这一部分她所讲完全与我们日常学习紧密相关,所以引起大家非常多的共鸣,我个人有一种经脉被打通的畅快之感。随后,她再为我们介绍了代数学领域中关于群的一些应用,特别是她本人所研究的表示论。在这一部分结束后,万老师与我们进行了许多耐心的交流讨论,在这个过程中我感觉一下子就明白了过去疑惑了很久的几个问题。整个活动结束后,我是真的发自内心的感谢她,我感觉自己对代数有了一个全新的清晰的认识。