科研学术

当前位置: 首页  >  科研学术  >  科研进展

科研进展

胡峻教授在分圆Hecke代数的模表示理论研究中取得新进展

发布日期:2012年04月10日
  最近,数学与统计学院胡峻教授与澳大利亚悉尼大学数学与统计学院Andrew Mathas教授合作,在分圆Hecke代数的模表示理论研究方面取得了一些新进展。

  在他们的合作论文《Decomposition numbers for Hecke algebras of type G(r, p, n), the (e, q) -separated case》中,他们研究了具有(e, q)可分参数QG(r, p, n)型分圆Hecke代数的模表示理论。在这篇长达62页的论文中,他们对这些代数建立了Specht模理论,精确构造了单模,引入并研究了具有(e, q)可分参数QG(r, p, n)型的分圆Schur代数。

  模表示理论的核心问题是计算分解数。他们证明了当G(r, p, n)型分圆Hecke代数的参数Q是(e, q)可分时,其p分裂的分解数可以精确地显式表成一些Ariki--Koike代数的分解数以及相应的一些Schur元素的函数,而其它分解数都可以通过一个递归算法从这些p分裂的分解数求出。因此,从理论上讲,对于G(r, p, n)型分圆Hecke代数的模表示理论来说现在就只需要研究那些参数Q不是(e, q)可分时的分圆Hecke代数。

  该文将于2012年发表在国际高水平刊物《Proceedings of the London Mathematical Society》(SCI二区,first published online January 13, 2012  doi:10.1112/plms/pdr047)上。